.假设某完全竞争行业有200个相同的企业,企业的短期成本函数为TC=0.2Q2+Q+15,市场需求函数为QD=2475-95P,厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q31.2Q2+11.1Q,求:
问答题
18. 市场短期均衡价格、产量及厂商利润。
【正确答案】先求单个企业的供给函数。由企业的短期成本函数TC=0.2Q2+Q+15,得到边际成本函数MC=TC'=0.4Q+1,而可变成本函数为VC=0.2Q2+Q,平均可变成本函数为AVC=VC/Q=0.2Q+1,由此可见,在产品数量不为负值的前提下,AVC的最小值为1。而根据边际成本函数知,只要Q>0,则MC>1,所以只有价格P≥1时厂商才供给商品。单个厂商的供给函数为P=MC=0.4Q+1,整理得单个企业的供给函数为QS=2.5P-2.5,所以又200个相同企业的市场供给函数为QS=200QS=500P-500(P≥1)。
根据市场均衡条件QD=QS,有500P-500=2475-95P,得市场均衡价格为P=5元,代入供给函数中得市场均衡产量为2000个单位,每个厂商的产量为10个单位。
单个厂商的利润为5×10-(0.2×102+10+15)=5。
【答案解析】
问答题
19. 市场长期均衡价格与产量。
【正确答案】厂商长期平均成本函数是:
【答案解析】
问答题
20. 说明是否会有厂商退出经营。
【正确答案】将价格7.5元代入需求函数得市场需求量为1762.5,而200个厂商的供给量为1200,再加上厂商短期利润为正、长期利润为0,所以没有厂商退出经营。
【答案解析】