解答题 17.求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．
【正确答案】特征方程为λ2+2λ一3=0，特征值为λ1=1，λ2=一3，则y"+2y’-3y=0的通解为y=C1ex+C2e-3x．令原方程的特解为y0=x(ax+b)ex，代入原方程得
所以原方程的通解为y=C1ex+C2e-3x+
【答案解析】