解答题
设u=u(x，y，z)连续可偏导，令
问答题
若
【正确答案】证：因为 所以u是不含r的函数，即u仅为θ与φ的函数．
【答案解析】
问答题
若
【正确答案】证：因为 令则 从而=t(r2cos2θcosφsinφ)+t(r2sin2θcosφsinφ)+t(-r2sinφcosφ)=0， 故u仅是r的函数，即u不含θ与φ．
【答案解析】
问答题
设在某段时间内来到证券交易所的人数X服从参数为λ的泊松分布，每个来交易所的人购买A股的概率为p．假设股民之间是否购买A股相互独立，试求在该段时间内交易所X人中共有Y人购买A股的数学期望．
【正确答案】解：Y=r表示“有r个人买A股”，X=i表示“有i个人来到交易所”，i=r，r+1，…， 于是，由全概率公式有 从此可看出X人中购买A股的人数Y服从参数为λp的泊松分布，所以EY=λp．
【答案解析】
问答题
设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量
【正确答案】解：因为X1，X2，…，X20相互独立且与总体X～N(0，22)服从同样的分布， 所以，同理， 且相互独立， 于是即
【答案解析】
问答题
利用夹逼准则证明：
【正确答案】证： 因 故 且当n→∞时，左边和右边的极限都是故由夹逼准则得证．
【答案解析】