给定曲线y=x
2
+5x+4，
(Ⅰ)确定b的值，使直线y=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)曲线过任意点(x
0
，y
0
)(y
0
=
+5x
0
+4)不垂直于x轴的法线方程是 y=
(x－x
0
)+y
0
． 要使y=
x+b为此曲线的法线，则
=b．解得x
0
=－1，b=
(Ⅱ)曲线上任意点(x
0
，y
0
)(y
0
=
+5x
0
+4)处的切线方程是 y=y
0
+(2x
0
+5)(x－x
0
)， (*) 点(0，3)不在给定的曲线上，在(*)式中令x=0，y=3得
+5x
0
+4)不垂直于x轴的法线方程是 y=
(x－x
0
)+y
0
． 要使y=
x+b为此曲线的法线，则
=b．解得x
0
=－1，b=
(Ⅱ)曲线上任意点(x
0
，y
0
)(y
0
=
+5x
0
+4)处的切线方程是 y=y
0
+(2x
0
+5)(x－x
0
)， (*) 点(0，3)不在给定的曲线上，在(*)式中令x=0，y=3得
【答案解析】解析：关键是写出该曲线上任意点(x
0
，y
0
)处的切线方程y=y
0
+(2x
0
+5)(x－x
0
)，或不垂直于x轴的法线方程y=y
0
－
(x－x
0
)，其中y
0
=
(x－x
0
)，其中y
0
=