解答题
[2005年] 设
问答题
21.计算PTDP，其中
【正确答案】
因A为对称矩阵，(A－1)T=(AT)－1=A－1，A－1也为对称矩阵，则
因A为对称矩阵，(A－1)T=(AT)－1=A－1，A－1也为对称矩阵，则
【答案解析】
问答题
22.利用上题的结果判断矩阵B=CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
【正确答案】证一 因D为正定矩阵，而PTDP合同于D，由命题2．6．3．2(3)知，PTDP为正定矩阵，即
为正定矩阵．
选
及任意y=[y1，y2，…，yn]－1≠0，则
为正定矩阵．选
及任意y=[y1，y2，…，yn]－1≠0，则【答案解析】