问答题 描述集中趋势的统计量有哪些,有何特点。无
【正确答案】

(1)集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在。描述数据频数分布集中趋势的统计量主要有众数、中位数、平均数等。

(2)众数、中位数和平均数的特点

①众数

众数是一组数据中出现次数最多的变量值。

众数是一组数据分布的峰值,不受极端值的影响。众数具有不惟一性,一组数据可能有一个众数,也可能有两个或多个众数,也可能没有众数。众数主要用于测度分类数据的集中趋势,也适用于作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。一般情况下,只有在数据量较大的情况下,众数才有意义。

②中位数

中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值。它将全部数据等分成两部分,每部分包含50%的数据,一部分数据比中位数大,另一部分则比中位数小。

中位数是一个位置代表值,特点是不受极端值的影响。主要用于测度顺序数据的集中趋势,也适用于测度数值型数据的集中趋势,但不适用于分类数据。

③平均数

平均数也称为均值,它是由一组数据相加后除以数据个数所得的结果。

平均数的主要特点是易受数据极端值的影响,对于偏态分布的数据,平均数的代表性较差。平均数在统计学中具有重要的地位,它利用了全部数据信息,是集中趋势的最主要测度值,它主要适用于数值型数据,而不适用于分类数据和顺序数据。

【答案解析】