问答题 下图所示为一双销四槽槽轮机构。已知中心距a=200mm,主动件1以n 1 =100r/min等速转动,在θ 1 =30°时,试求槽轮2的角速度、角加速度以及槽轮机构的运动系数。
【正确答案】
【答案解析】解题要点:
求槽轮2的角速度可采用不同的方法。
解法一 (瞬心法):
将槽轮机构代换成题图(b)所示的形式,然后,求此机构构件1和2的相对瞬心P 12 ,见下图,构件2的角速度

解法二 (图解法):
在题图(b)中,A 2 点的速度为


式中:
取长度pa 3 =40mm代表 其速度比例尺 作速度图如下图(b)所示,即可求得pa 2

解法三 (一般方法):
在题图(a)中,槽轮机构在运动过程中的任一瞬时,槽轮2的转角θ 2 与主动件1的转角θ 1 间的关系为

代入上式后得

将式①对时间求导后,得

式中:取

解法四 (矩阵法):
在下图(c)所示机构向量图中,建立xO 2 y坐标。将机构的封闭向量图O 2 O 1 A 2 O 2 向x、y轴上投影后得

由式③的第一式得

式④对时间t求导一次、二次并整理后,得

由式③得

由式⑦解出θ 2 ,即


式③对时间£求导一次后,得

将式④、⑤、⑦代入式⑨化简并整理后,求得ω 2 ,即

取λ=0.725,θ 1 =30°时