【正确答案】 1、|3cosx+4sinx|+C    

【答案解析】[解析] 将分子cosx-sinx拆成两部分，一为分母的导数，另一与分母相同，其中常数a与b待定，如下：
cosx-sinx=a(-3sinx+4cosx)+6(3cosx+4sinx)
=(4a+3b)cosx+(-3a+4b)sinx．
比较两边，于是得
4a+3b=1，-3a+4b=-1，
求得，从而