解答题
13.
设A是n阶矩阵，A
m
=0，证明E一A可逆．
【正确答案】
由A
m
=0，有E—A
m
=E．于是
(E—A)(E+A+A
2
+…+A
m－1
)=E—A
m
=E．
所以E—A可逆，且(E一A)
－1
=E+A+A
2
+…+A
m－1
．
【答案解析】
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