问答题
A 公司2007 年12 月31 日发行公司债券，每张面值1000 元，票面利率10%，5年期。通过计算回答下列互不相关的几个问题：1）假定每年12 月31 日付息一次，到期按面值偿还。B 公司2011 年1 月1 日按每张1120 元的价格购入该债券并持有到期，计算B 公司投资该债券的到期收益率。2）假定每年付息两次，每间隔6 个月付息一次，到期按面值偿还。B 公司2011年1 月1 日按每张1020 元的价格购入该债券并持有到期，计算B 公司投资该债券的名义年到期收益率和实际年到期收益率。3）假定到期一次还本付息，单利计息。B 公司2011 年1 月1 日按每张1380 元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率（复利，按年计息）。4）假定每年12 月31 日付息一次，到期按面值偿还，必要报酬率为12%。B 公司2010 年1 月1 日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B 公司才可以考虑购买。
【正确答案】无
【答案解析】1）1120＝1000×10%×（P/A，i，2）＋1000×（P/F，i，2）（1 分）当i＝3%时，1000×10%×（P/A，3%，2）＋1000×（P/F，3%，2）＝1133.95当i＝4%时，1000×10%×（P/A，4%，2）＋1000×（P/F，4%，2）＝1113.21利用内插法可知：（4%－i）/（4%－3%）＝（1113.21－1120）/（1113.21－1133.95）解得：i＝3.67%（1 分）2）假设到期收益率的周期利率为i，则有：1020=1000×5%×（P/A，i，4）＋1000×（P/F，i，4）当i＝4%时，1000×5%×（P/A，4%，4）＋1000×（P/F，4%，4）＝1036.30当i＝5%时，1000×5%×（P/A，5%，4）＋1000×（P/F，5%，4）＝1000利用内插法可知：（5%－i）/（5%－4%）＝（1000－1020）/（1000－1036.30）解得：i＝4.45%（1 分）债券的名义年到期收益率＝4.45%×2＝8.90%（1 分）债券的实际年到期收益率＝（1＋4.45%）2－1＝9.10%（1 分）3）根据：1000×（1＋5×10%）/（1＋i）2＝1380求得i＝4.26%4）债券价值＝1000×10%×（P/A，12%，3）＋1000×（P/F，12%，3）＝100×2.4018＋1000×0.7118＝951.98（元）（1.5 分）所以，当债券价格低于951.98 元时，B 公司才可以考虑购买。（0.5 分）