（2010年真题）若a，b，c，d成等比数列，则函数
【正确答案】
D
【答案解析】解析：本题考查函数单调性和极值的判断方法。 解法1 因a，b，c，d成等比数列，可设b=aq，c=aq
2
，d=aq
3
，其中q≠0， 于是y"=ax
2
+2bx+c=a(x
2
+2qx+q
2
)=a(x+q)
2
即函数y=
ax
3
+bx
2
+cx+d 单调递增或递减。 故正确选项为D。 解法2 取a=b=c=d=1，则y=
x
3
+x
2
+x+1，于是y"=x
2
+2x+1=(x+1)
2
≥0，即函数y=
即函数y=
ax
3
+bx
2
+cx+d 单调递增或递减。 故正确选项为D。 解法2 取a=b=c=d=1，则y=
x
3
+x
2
+x+1，于是y"=x
2
+2x+1=(x+1)
2
≥0，即函数y=