填空题
设4阶方阵A和B相似，如果B
*
的特征值是1，-1，2，4，则|A
*
|=______．
1、
【正确答案】
1、-8
【答案解析】
[分析] 依题设|B
*
|=1×(-1)×2×4=-8，又
|B
*
|=||B|B
-1
|=|B|
4
|B|
-1
=|B|
3
，
所以|B|=-2．根据A与B相似知|A|=|B|=-2，故
|A
*
|=||A|A
-1
|=|A|
4
|A
-1
|=|A|
3
=(-2)
3
=-8．
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