问答题
设曲线方程y=1-x
2
，
(1)求该曲线及其在点(1，0)和点(-1，0)处的法线所围成的平面图形的面积；
(2)求上述平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
(1)求该曲线及其在点(1，0)和点(-1，0)处的法线所围成的平面图形的面积；
(2)求上述平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
【正确答案】
【答案解析】y"=-2x，
曲线在点(1，0)处的法线方程为
，即
曲线在点(-1，0)处的法线方程为
，即
(1)所求面积为
(2)所求体积为
方法一
方法二
曲线在点(1，0)处的法线方程为
，即
曲线在点(-1，0)处的法线方程为
，即
(1)所求面积为
(2)所求体积为
方法一
方法二