设函数f(x，y)在点(0，0)附近有定义，且f'_x(0，0)=3，f'_y(0，0)=1，则______。
A．dz|(0，0)=3dx+dy
B．曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的法向量为(3，1，1)
C．曲线在点(0，0，f(0，0))的法向量为(1，0，3)
D．曲线

A、
A
B、
B
C、
C
D、
D

【正确答案】 C

【答案解析】

A项中，函数z=f(x，y)在点M0(x0，y0)处存在偏导数，并不能保证函数在该点可微，则A项错误。B项中，同理，偏导数存在不能保证可微，所以不能保证曲面在点M0(x0，y0)处存在切面，故B项错误。C、D两项中，曲线均在xOz平面上．则在点(0，0)处的切线向量为(1，0，f'x(0))，C正确，D错误。故本题选C。