填空题
设函数f(x)在[0，1]上为连续函数，且
，而
，-∞＜x＜+∞，其中
，n=1，2，3，…，则
，而，-∞＜x＜+∞，其中，n=1，2，3，…，则
- 1、
【正确答案】
1、0
【答案解析】[分析] 从S(x)的表达式可知，相当于将f(x)延拓为[-1，1]上的奇函数再展开为正弦级数，根据收敛定理求[*]即可．
[详解] 由S(x)的形式可知，这里对f(x)所作的是奇延拓，先将f(x)延拓为[-1，1)上的奇函数，再将f(x)延拓为整个实数轴上周期为2的周期函数，故
[*]
而 由[*]知f[*]从而有[*]
[评注] 若f(x)在[*]处不连续，则收敛于[*]
[详解] 由S(x)的形式可知，这里对f(x)所作的是奇延拓，先将f(x)延拓为[-1，1)上的奇函数，再将f(x)延拓为整个实数轴上周期为2的周期函数，故
[*]
而 由[*]知f[*]从而有[*]
[评注] 若f(x)在[*]处不连续，则收敛于[*]