【正确答案】 D

【答案解析】[考点] 悬赏广告 通常认为悬赏广告属于一种单方法律行为，只要经悬赏广告人单方意思表示，悬赏广告这种法律行为即告成立，行为人要受悬赏广告的约束。《物权法》第112条第2款规定，权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应按照承诺履行义务。根据最高人民法院的《合同法解释(二)》第3条的规定，悬赏人以公开方式声明对完成一定行为的人支付报酬，完成特定行为的人请求悬赏广告人支付报酬的，人民法院依法予以支持。因此，甲有义务支付承诺的酬金，悬赏广告对甲有法律的约束力。如果甲未承诺报酬，则相对人就没有报酬请求权。因此，本题正确答案是D。