【正确答案】回归分析和相关分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。从广义上讲,相关分析包括回归分析。严格地说,两种方法既有密切联系又有区别。
回归分析以数学方式表示变量间的关系,相关分析则是检验或度量这些关系的密切程度。相关分析的目标是用相关指标来表示具有相关关系的变量之间的密切程度。具有相关关系的变量之间虽然有某种不确定性,但是,通过对现象的不断观察,能够发现它们之间的统计回归关系,并用一种数学模型来表示这种关系。如果要分析变量之间关系的密切程度,一般用相关分析。倘若研究目的是确定数量间的关系,并找出用来表示变量间依存关系的合适的数学模型则用回归分析方法回归分析重在预测,它通过建立变量间的数学模型,可以对变量进行预测和控制,即根据一个或几个自变量的数值枯计因变量的值,并用统计推断方法来推断这种估计的可靠性。相关关系是不确定的关系,不能找出变量之间的精确函数表达式,但它能够用相关指标来度量回归模型所描述的各个变量之间关系的密切程度。
关于它们的区别,还应注意:①不是线性相关并不意味着不相关。②相关分析研究一个变量对另一个(些)变量的统计依赖关系,但有相关关系并不意味着一定有因果关系。回归分析也不能准确地确定因果关系,但回归分析能够确定哪个是因变量,哪个是自变量,而且因变量与自变量不能相互倒置。相关分析则不能确定因变量和自变量。③对于性质不明确的两组数据,先用散点图观察它们有无关系及关系的密切程度,然后再做相关分析或回归分析。只有散点图大至呈线性时,求出的回归直线方程才有实际意义。
两者的共同点是确定变量之间是否存在着关系。如果通过相关分析显示出变量间的关系非常密切,则通过所求得的回归模型可获得相当准确的推算值。回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。两个变量具有相关关系是回归分析的前提。相关系数是两个回归系数的几何平均数。相关分析对待任何(两个)变量都是对称的,两个变量都被看作是随机的;回归分析对变量的处理方法存在不对称性,即区分因变量(被解释变量)和自变量(解释变量),前者是随机变量,后者不是。
【答案解析】