解答题
22.求微分方程x2y"一2xy’+2y=2x一1的通解．
【正确答案】令x=et，则
=2et一1。
的通解为y=C1et+C2et，令
的特解为y0(t)=atet，代入
，得a=一2，显然
的特解为
的通解为y=C1ex+C2e2t一2tet一
原方程的通解为y=C1x+C2x2一2xlnx一
=2et一1。的通解为y=C1et+C2et，令的特解为y0(t)=atet，代入，得a=一2，显然的特解为的通解为y=C1ex+C2e2t一2tet一原方程的通解为y=C1x+C2x2一2xlnx一【答案解析】