填空题 12.已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则r（α1，α2，…，αs，β，γ）=________。
  • 1、
【正确答案】 1、m+1    
【答案解析】已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，表明向量β可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示，但是r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则表明向量γ不能由向量组α1，α2，…，αs线性表示，因此通过对向量组α1，α2，…，αs，β，γ作初等列变换，可得（α1，α2，…，αs，β，γ）=（α1，α2，…，αs，0，γ），因此可得r（α1，α2，…，αs，β，γ）=m+1。