计算题
20.设随机变量X的密度函数为
f(x)=Ae-|x|
求(1)常数A；(2)分布函数F(x)；(3)P{0＜X＜1}。
f(x)=Ae-|x|
求(1)常数A；(2)分布函数F(x)；(3)P{0＜X＜1}。
【正确答案】(1)1=∫-∞+∞f(x)dx=∫-∞+∞Ae-|x|dx=∫-∞0Aexdx+∫0+∞Ae-xdx=2A
(2)F(x)=∫-∞xf(t)dt
(3)P|0＜X＞1}=∫01f(x)dx=
(2)F(x)=∫-∞xf(t)dt
(3)P|0＜X＞1}=∫01f(x)dx=
【答案解析】