综合题
某机构开发了一套选拔性测验，有100名考生参加了测验，平均分为50标准差为11。一年后又搜集了这些考生的工作能力分数作为效标分数，其平均数为500，标准差为110。考生的测验分数与工作能力分数的相关系数为0．80，选拔性测验的次数分布表如下：(2017年)
问答题
24.检验这次选拔性测验分数是否满足正态分布(χ(3)0．052=7．81，χ(4)0．052=9．49，χ(5)0．052=11．10；F(3,99)0．05=2．70，F(4,99)0．05=2．46，F(5,99)0．05=2．30)
【正确答案】使用的检验方法为卡方检验。
H0：该分布符合正态分布。
H1：该分布不符合正态分布。
因为样本量为100，正态分布面积比例为P1=0．04、P2=0．24、P3=0．45、P4=0．24、P5=0．04。对应的理论次数依次为：4、24、45、24、4。
整理数据如下表所示：
H0：该分布符合正态分布。
H1：该分布不符合正态分布。
因为样本量为100，正态分布面积比例为P1=0．04、P2=0．24、P3=0．45、P4=0．24、P5=0．04。对应的理论次数依次为：4、24、45、24、4。
整理数据如下表所示：
【答案解析】
问答题
25.就本选拔性测验目的而言，工作能力分数中无法解释的误差变异所占的比例为多少?
【正确答案】已知选拔性测验分数与校标分数之间的相关系数r=0．8，因此r2=0．64。
无法解释的误差变异为l－r2=0．36，因此工作能力分数中无法解释的变异为36％。
无法解释的误差变异为l－r2=0．36，因此工作能力分数中无法解释的变异为36％。
【答案解析】
问答题
26.如果学生甲的选拔性测试分数为71．60，则这学生的百分等级是多少?
【正确答案】计算学生甲的Z分数，Z=
【答案解析】
问答题
27.如果回归方程为Y=a+bX，其中a=100，请预测学生甲的工作能力分数。
【正确答案】b=
【答案解析】第一题差异检验，由于题干中没有给出总体分布形态和方差，因此不能用方差分析，只能用非参数检验中的卡方检验。考生一定要熟记每种检验的前提条件，以及计算公式。第二题，无法解释的误差变异用1减去可以解释的误差变异即可。第三题，关于百分等级的计算，考生一定要熟悉正态分布图和百分等级之间的转换关系，熟记几个特殊值。第四题，求回归方程，a已知，X由第三题也已知，计算出b，就可得出。统计部分计算难度不大，需要考生重点理解每种公式适用的前提条件，具备简单的计算能力。