问答题
设f(x)在[0，1]上连续，且单调减少，f(x)＞0，证明：对于满足0＜α＜β＜1的任何α，β，有
【正确答案】
【答案解析】证明：由积分中值定理，存在ξ∈[0，α]，使得
，存在η∈[α，β]，使得
，由于ξ≤η，f单调递减．从而f(ξ)≥f(η)．
即
，存在η∈[α，β]，使得
，由于ξ≤η，f单调递减．从而f(ξ)≥f(η)．
即