【正确答案】 1、{{*HTML*}} 利用隐函数求导的各种方法求之．解一 将x=0代入所给方程易求得y=0．在所给方程两边对x求导得到 y+xy＇+e^yy＇=l， ①即y＇=(1一y)／(x+e^y)．将x=0，y=0代入易得到y＇∣_x=0=1．再在式①两边对x求导，得到2y＇+xy＂+e^y(y＇)²+e^yy＂=0， 即 y”=一[2y＇+(y＇)²e^y]／(x+e^y)．将x=0，y=0及y＇∣_x=0=l代入得到y＂∣_x=0=一3．解二 令F(x，y)=xy+e^y一x一1，则F＇_x=y一1，F＇_y=x+e^y，,将x=0，y=0，y＇=1代入上式，得到