单选题
8.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，则在(0，1)内至少存在一点ξ，使 ( )
【正确答案】
A
【答案解析】设F(x)=xf(x)，则F(x)在[0，1]上满足罗尔定理的条件，故存在ξ∈(0，1)，使得
即ξf'(ξ)+f(ξ)=0，有
即ξf'(ξ)+f(ξ)=0，有