设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求
【正确答案】正确答案：由题意g"(1)＝0． 因为，
，
＝f"
1
＋y[xf"
11
＋g(x)f"
12
]＋g"(x)f"
2
＋yg"(x)[xf"
21
＋g(x)f"
22
]， 所以，令x＝y＝1，且注意到g(1)＝1，g"(1)＝0，得
，
＝f"
1
＋y[xf"
11
＋g(x)f"
12
]＋g"(x)f"
2
＋yg"(x)[xf"
21
＋g(x)f"
22
]， 所以，令x＝y＝1，且注意到g(1)＝1，g"(1)＝0，得
【答案解析】解析：利用多元复合函数的求偏导法则及g"(1)＝0．