问答题 (2011中央财经大学)某仓业用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K-0．5L 2 -0．5K 2 ，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K的投入量。
【正确答案】正确答案：分别对L、K求导得：MP L =20-L和MP K =65-K 由MP K ／r=MP L ／w得：30=2K-5L ① 由TC=wL+rK得：2200=20L+50K ② 综合①②得：K=40，L=10 则q=20L+65K-0．5L 2 -0．5K 2 =20×10+65×40-0．5×10 2 -0．5×40 2 =1950。
【答案解析】