解答题
22.求曲线y=x2一2x与y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
【正确答案】区域面积为S=∫13|f(x)|dx=∫12(2x—x2)dx+∫23(x2一2x)dx=
Vy=2π∫13x|f(x)|dx=2π[∫12x(2x-x2)dx+∫23x(x2—2x)dx]=
Vy=2π∫13x|f(x)|dx=2π[∫12x(2x-x2)dx+∫23x(x2—2x)dx]=
【答案解析】