【正确答案】系统的开环传递函数为：
G_o(S)=C[sI-A]^-1B=[1 0 0][*]
(2)一般来说，t_s=[*]，所以闭环极点的实部α=ζω_n=0.707×(-2.8289)=-2，闭环极点的虚部β=ω_n[*]=2
可见，状态反馈后闭环系统的主导极点为-2±j2。
设第3个闭环根为-100，则rank[B AB A²B]=[*]=3，系统是完全能控的，所以系统可以进行状态反馈。
设状态反馈矩阵为K=[k₁ k₂ K₃]，可得闭环系统的特征多项式为：
|λI-A+BK|=λ³+(2k₁+k₃)λ²+(k₂+5k₃-9)λ+6k₃+3k₂-8k₁-10
期望闭环极点对应的系统期望特征多项式为：
λ^*=(λ+100)(λ+2+j2)(λ+2-j2)=λ³+104λ²+408λ+800
则可得：[*]
所以有：K=[49.5 392 5]
(3)开环极点为-2，1±[*]，即存在右半平面的点，所以开环系统不稳定。
闭环极点为-100，-2±j2，都在左半平面，所以闭环系统稳定。
(4)rank[*]=2，系统不能观，故不能设计状态观测器。