【正确答案】解：设切点M的坐标为(x,y),P点坐标为(x,0), 则M点的切线方程为Y-y=y'(X-x), 令Y=0,得X=,T点坐标为(), 曲线y=f(x),直线MP以及x轴围成图形的面积, ΔMTP的面积, 因为,则, 两边求导,得,整理得3yy'=2(y')2, 令y'=p,则y'=,代入上式,得, 为可分离变量方程,解得,即, 仍为可分离变量方程,解得． 因为曲线过原点,即f(0)=0,得C2=0,所以y=Cx3, 又因为f'(x)＞0，所以f(x)单调递增，得C＞0， 故f(x)=Cx3(C＞0)．