选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中,曲线C₁的方程为y=k|x|+2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C₂的极坐标方程为p²+2pcosθ-3=0。
(1)求C₂的直角坐标方程;
(2)若C₁与C₂有且仅有三个公共点,求C₁的方程。