【正确答案】 C

【答案解析】分词
句意：我们的食物都吃光了，于是我们不得不走路到一个村子去求助。
本题考查分词的独立结构。分词的独立结构经常由with引出；而短语run out，表示被用完，与其逻辑主语our food之间是主动的关系，应用现在分词形式，故答案为C项With；running out。选项A和B是采用从句形式，但谓语的形式都是错误的，根据后面的 had，应该用一般过去时形式，即ran out。