问答题
[说明1]
B树是一种多又平衡查找树。一棵m阶的B树,或为空树,或为满足下列特性的m叉树。
(1)树中每个节点至多有m棵子树。
(2)若根节点不是叶子节点,则它至少有两棵子树。
(3)除根之外的所有非叶子节点至少有[m/2]棵子树。
(4)所有的非叶子节点中包含下列数据信息:(n,A
0
,K
1
,A
1
,K
2
,A
2
,…,K
n
,A
n
)。其中,K
i
(i=1,2,…,n)为关键字,且K
i
<K
i
+1(i=1,2,…,n-1),A
i
(i=0,1,…,n)为指向树根节点的指针,且指针A
i-1
所指子树中所有节点的关键字均小于k
i
,A
i+1
所指子树中所有节点的关键字均大于k
i
;n为节点中关键字的数目。
(5)所有的叶子节点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以看作是外部节点或查找失败的节点,实际上这些节点不存在,指向这些节点的指针为空)。
例如,一棵4阶B树如图1所示(节点中关键字的数目省略)。