解答题
设A=
问答题
21.
【正确答案】
【答案解析】
问答题
22.设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似.
【正确答案】设A,B的特征值为λ1，λ2，…λn,
因为A,B可相似对角化，所以存在可逆矩阵P1，P2，使得
[*]
于是P1-1AP1=P2-1BP2，或（P1P2-1）-1A（P1P2-1）=B，
令P=P1P2-1，则P-1AP=B，即矩阵A,B相似.
因为A,B可相似对角化，所以存在可逆矩阵P1，P2，使得
[*]
于是P1-1AP1=P2-1BP2，或（P1P2-1）-1A（P1P2-1）=B，
令P=P1P2-1，则P-1AP=B，即矩阵A,B相似.
【答案解析】
问答题
23.设[*]，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B.
【正确答案】[*]
【答案解析】