【答案解析】按实测数据作出散点图。

从散点图的分布形状看，开始一段时间位移增长速度很快，以后逐渐减速，直到基本稳定。又由工程情况分析可知，经锚喷支护洞室能够达到稳定状态——即收敛位移会有一定最终渐近值，因此选择指数函数进行回归分析。

(2)求未知参数a、b
①函数变换。将 取自然对数；
令

则有
②用一元线性回归列表计算方法，求出线性回归系数a"与b"。见表1

收敛位移回归计算表 表1
编号	x	y		y"=Iny	x"2	x"y"
1	1.33	1.51	0.7519	0.4121	0.5653	0.3099
2	2	3.69	0.5000	1.3056	0.2500	0.6258
3	4	8.21	0.2500	2.1054	0.0625	0.5263
4	6	9.25	0.1667	2.2246	0.0278	0.3708
5	8	10.02	0.1250	2.3046	0.0156	0.288l
6	10	10.44	0.1000	2.3456	0.0100	0.2346
7	13	10.57	0.0769	2.3580	0.0059	0.1814
8	16	10.77	0.0625	2.3768	0.0039	0.1485
9	20	10.96	0.0500	2.3943	0.0025	0.1197
10	25	11.09	0.0400	2.4060	0.0016	0.0962
11	27	11.26	0.0370	2.4213	0.0014	0.0897
12	30	11.34	0.0333	2.4283	0.0011	0.0809
13	32	11.37	0.0313	2.4310	0.0010	0.0760
∑	194.33	120.48	2.2246	27.5136	0.9486	3.1749

N=13 a"=y"-b"x"=2.1164+2.6999×0.1711=2.5784 ③由函数变换式求出口与6。 a=e ^a" =13.1760 6=b"=2.6999 最后得到所选的指数函数方程为： 并把该曲线画在散点图。 (3)将实测值与回归曲线上的对应值进行比较，并计算剩余标准离差、评价回归精度。见表2。 回归分析计算值与实测值比较及剩余标准离差计算表 表2

X i (天)	1.33	2	4	6	8	10	13	16	20	25	27	30	32	50
Y i (mm)	1.51	3.69	6.71	8.40	9.40	10.06	10.17	11.13	11.51	11.83	11.92	12.04	12.11	12.48
	1.7 3	3.42	6.71	8.40	9.40	10.06	10.71	11.13	11.51	11.83	11.92	12.04	12.11	12.48