设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x
2
及直线y=x所围成，它在(x，y)处的面密度ρ(x，y)=x
2
y，求此薄片的重心．
【正确答案】
正确答案：设此薄片的重心为
，则
【答案解析】
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，则
，则，则