逻辑推理四边形A、B、C、D、是平行四边形，、A₂、B₂、C₂、D₂分别为A₁、B₁、C₁、D₁四边的中点， A₃、B₃、C₃、D₃分别是A₂B₂C₂D₂四边的中点，依次下去，得到四边形序列A_nB_nC_nD_n(n=1,2,3...)n=，设A_nB_nC_nD_n的面积为S_n，且s₁=12,则S₁+S₂+S₃+...=( ).

A、 16
B、 20
C、 24
D、 28
E、 30

【正确答案】 D

【答案解析】平面和等比数列结合,将A₁、B₁、C₁、D_{1特殊化为正方形，则四边形序列}A_nB_nC_nD_n(n=1,2,3...)均为正方形，四边形序列A_nB_nC_nD_{n的面积构成：首项为12，公比为1/2的等比数列，则当n趋近无穷大时，}