填空题
20.
设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_____，A至多发生一次的概率为_______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}1一C
n
0
p
0
(1一p)
n
=1一(1一p)
n
;C
n
0
p
0
(1一p)
n
+C
n
1
p(1一p)
n-1
=(1一p)
n-1
[1+(n一1)p]．
【答案解析】
令B={A至少发生一次}，则P(B)=1一C
n
0
p
0
(1一p)
n
=1一(1一p)
n
，
令C={A至多发生一次}，
则P(C)=C
n
0
p
0
(1一p)
n
+C
n
1
p(1一p)
n-1
=(1一p)
n-1
[1+(n一1)p]．
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