【正确答案】证：本题要证，即要证 思路一：将b视为变量，引入变上限的积分F(x)，证明函数不等式F(x)≥0． 令，则F(a)=0． 又 其中ξ∈(a，x)，又f(x)单调增加，因而F(x)＞0，令x=b，则不等式(*)成立． 思路二：利用积分的不等性质和对区间的可加性，按被积函数同号划分区间 其中用到：当，当 思路三：利用广义积分中值定理 因为，其中，则有ξ2＞ξ1，由f(x)单调增加，则有f(ξ2)≥f(ξ1)．