单选题 若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,4。其出栈序列为p1,p2,p3,p4,则p2,p4不可能是______。
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 考查出入栈序列。对于A,可能的顺序是:1入,1出,2入,2出,3入,3出,4入,4出。对于B,可能的顺序是:1入,2入,3入,3出,2出,4入,4出,1出。对于D,可能的顺序是:1入,1出,2入,3入,3出,2出,4入,4出。C则没有对应的序列,因为当4在栈中时,意味着前面的所有元素(1、2、3)都已经在栈中或者曾经入过栈,那么此时若4在第二个位置出栈,即栈中还有两个元素,且这两个元素是保持有序的(即相对的入栈顺序),只能为(1,2)、(1,3)、(2,3),其中若是(1,2)这个序列,那么3已经在p1位置出栈,不可能再在p4位置出栈,若是(1,3)和(2,3)这种情况中任一中,3一定是下一个出栈的元素,即p3一定是3,所以p4不可能是3。
[另解] 对于D选项,p2为最后一个入栈元素4,则只有p1或p3出栈的元素有可能为3(请读者分两种情况自行思考),而p4绝不可能为3。读者在解答此类题时,一定要注意出栈序列中的“最后一个入栈元素”,这样可以节省答题的时间。