问答题
设xOy平面上有正方形D{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0)，若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求
【正确答案】解：当0≤t≤1时，[*]；
当1＜t≤2时，[*]；
当t＞2时，S(t)=1．
即[*]
所以，当0≤x≤1时，[*]；
当1＜x≤2时，[*]
当x＞2时，[*]
因此，[*]
【答案解析】[考点] 分段函数的定积分与平面图形的面积．
[解析] 先求平面图形的面积(画出积分面积的图形，如图下所示)，再求定积分．
[*]
本题中应根据t的不同取值情况，求出S(t)的表达式．如果忽略这一点，就会出错．