设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f"(0)＝g"(0)＝0，则函数z＝f(x)g(x)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
【正确答案】
A
【答案解析】解析：[分析]直接利用二元函数取得极值的充分条件． [详解]显然z"
x
(0，0)＝f"(0)g(0)＝0，z"
y
(0，0)＝f(0)g"(0)＝0，故(0，0)是z＝f(x)g(y)可能的极值点． 计算得z"
xx
(x，y)＝f"(x)g(y)，z"
yy
(x，y)＝f(x)g"(y)，z"
xy
(x，y)＝f"(x)g"(y)， 所以A＝z"
xx
(0，0)＝f"(0)g(0)，B＝z"
xy
(0，0)＝0，C＝z"
yy
(0，0)＝f(0)g"(0)． 由B
2
－AC＜0，且A＞0，C＞0，有f"(0)＜0，g"(0)＜0．故应选(A)．