解答题
8.求函数u＝x2＋y2＋z2在约束条件z＝x2＋y2和x＋y＋z＝4下的最大值与最小值．
【正确答案】设拉格朗日函数为
F(x，y，z)＝x2＋y2＋z2＋λ(z－x2－y2)＋μ(x＋y＋z－4)
解方程组
得
F(x，y，z)＝x2＋y2＋z2＋λ(z－x2－y2)＋μ(x＋y＋z－4)
解方程组
得
【答案解析】本题考查两个约束条件