问答题
两家公司生产同一商品，生产函数为P=80-Q，商品的边际成本为常数20，在给定市场需求和边际成本情况下，确定商品产量。(1)如果两个公司为古诺垄断厂商，共同确定产量，问两个公司的产量分别是多少?价格分别为多少?利润分别为多少?(2)如果一公司先决定产量，二公司根据一公司产量来确定其产量，问两个公司的产量分别是多少?价格分别为多少?利润分别为多少?(3)如果两个公司形成卡特尔，请问市场供求和价格是多少?两家公司间如何分配产量?利润分别为多少?(中央财经大学2011研)
【正确答案】正确答案：(1)假设用A和B分别表示两家公司，那么对于A来说，有利润恒等式： π
A
=TR
A
-TC
A
=PQ
A
-20Q
A
=60Q
A
-Q
A
2
-Q
A
Q
B
令一阶导数为0，则可使A达到利润最大化：
=60-2Q
A
-Q
B
=0。 于是A的反应函数为Q
A
=30-0．5Q
B
。 同理B的利润恒等式为 π
B
=TR
B
=TC
B
=PQ
B
-20Q
B
=60Q
B
-Q
B
2
-Q
A
Q
B
令一阶导数为0，则可使B达到利润最大化：
=60-2Q
B
-Q
A
=0。 于是B的反应函数为Q
B
=30-0．5Q
A
。 将A，B两公司的反应函数联立
=60-2Q
A
-Q
B
=0。 于是A的反应函数为Q
A
=30-0．5Q
B
。 同理B的利润恒等式为 π
B
=TR
B
=TC
B
=PQ
B
-20Q
B
=60Q
B
-Q
B
2
-Q
A
Q
B
令一阶导数为0，则可使B达到利润最大化：
=60-2Q
B
-Q
A
=0。 于是B的反应函数为Q
B
=30-0．5Q
A
。 将A，B两公司的反应函数联立
【答案解析】