设f′
χ
(χ
0
，y
0
)，f′
y
(χ
0
，y
0
)都存在，则( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：多元函数在一点可偏导不一定在该点连续，A不对； 函数f(χ，y)＝
在(0，0)处可偏导，但
(χ，y)不存在，B不对； f(χ，y)在(χ
0
，y
0
)处可偏导是可微的必要而非充分条件，C不对，应选D． 事实上由f′
χ
(χ
0
，y
0
)＝
存在得
在(0，0)处可偏导，但
(χ，y)不存在，B不对； f(χ，y)在(χ
0
，y
0
)处可偏导是可微的必要而非充分条件，C不对，应选D． 事实上由f′
χ
(χ
0
，y
0
)＝
存在得