设随机变量E（i=1，2，3）相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令
【正确答案】正确答案：根据题意随机变量（X
1
，X
2
）是离散型的，它的全部可能取值为（0，0），（0，1），（1，0）。题目中是要计算出取各相应值的概率。注意事件Y
1
，Y
2
，Y
3
相互独立且服从同参数p的0—1分布，所以它们的和Y
1
+ Y
2
+Y
3
Y服从二项分布B（3，p）。于是 P{X
1
=0，X
2
=0}=P{ Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{Y=0}+P{Y=3}=（1一 p）
3
+p
3
， P{X
1
=0，X
2
=1}=P{ Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=P{Y=2}=3p
2
（1—p）， P{X
1
=1，X
2
=0}=P{ Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{y=1}=3p（1一p）
2
， P{X
1
=1，X
2
=1}=P{ Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=P{
}=0。 计算可得（X
1
，X
2
）的联合概率分布为
Y服从二项分布B（3，p）。于是 P{X
1
=0，X
2
=0}=P{ Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{Y=0}+P{Y=3}=（1一 p）
3
+p
3
， P{X
1
=0，X
2
=1}=P{ Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=P{Y=2}=3p
2
（1—p）， P{X
1
=1，X
2
=0}=P{ Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{y=1}=3p（1一p）
2
， P{X
1
=1，X
2
=1}=P{ Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=P{
}=0。 计算可得（X
1
，X
2
）的联合概率分布为
【答案解析】