A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．

单选题 x，y，z的和一定是偶数．
(1)x，y，z为互不相同的合数．
(2)x，y，z为互不相同的质数．

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】 条件(1):举反例x=4，y=6，z=9．
条件(2)：举反例x=3，y=5，z=7．
条件(1)与条件(2)无法联合．
综上所述，答案选择E．

单选题已知正整数P＞3，则P+1可被6整除．
(1)P是质数．
(2)P+2是质数．

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】 条件(1)：举反例P=7；条件(2)：举反例P=9．
联合条件(1)和条件(2)：P＞3且P为质数，可令P=3k+1或P=3k+2．
若P=3k+1，则P+2=3k+3=3(k+1)，即P+2为合数，不满足，
若P=3k+2，则P+2=3k+4=3k'+1可能为质数．
此时P+1=3k+3=3(k+1)必为3的倍数，又P为大于3的质数，故P+1必为偶数．
即P+1既是3的倍数，又是2的倍数，所以P+1为6的倍数，故联合充分．
综上所述，答案选择C．

单选题若

，其中p与g为非0整数，则m是一个整数．
(1)m²是一个整数．
(2)

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 (1)

，其中p与q为非0整数

m为有理数，m²是一个整数

是一个整数，故条件(1)充分．
(2)

是一个整数，

单选题 m是奇数．
(1)m是两个连续整数的平方差．
(2)m分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差110．

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 条件(1)：m=(a+1)²-a²=2a+1，故m为奇数，充分．
条件(2)：设两个相邻奇数为2k-1与2k+1．
则m(2k+1)-m(2k-1)=2m=110

单选题自然数n的各位数字之积为6．
(1)n是除以5余3，且除以7余2的最小自然数．
(2)n是形如2^{4^m}(m是正整数)的最小自然数．

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 (1)根据余式定理n=5k₁+3且n=7k₂+2

单选题能确定

是整数．
(1)

的整数部分是n．
(2)n为整数，且

A
B
C
D
E

【正确答案】 B

【答案解析】 对于条件(1)：

故

的整数部分为4，而

不为整数，
故条件(1)不充分．
对于条件(2)：由于n为整数，且

是整数，则n为10的倍数，设n=10k(k为整数)，则

单选题用

表示十位是a，个位是b的一个两位数，有

成立．
(1)

是3的倍数．
(2)

A
B
C
D
E

【正确答案】 B

【答案解析】

单选题设m，n都是自然数，则m=2．
(1)n≠2，m+n为奇数．
(2)m，n均为质数．

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】 条件(1)：举反例m=4，n=5；条件(2)：举反例m=3，n=5．
条件(1)联合条件(2)：m+n为奇数，故m，n必为一奇一偶，又m，n均为质数，故m，n中必有一数为2，又n≠2，故m=2．
所以条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)联合条件(2)充分．
综上所述，答案选择C

单选题 m为偶数．
(1)设n为整数，m=n(n+1)．
(2)在1，2，3，…，2015这2015个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号，设这样组成的运算式的结果是m．

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 (1)

单选题 a和b的算术平均值为8．
(1)a，b为不相等的自然数，且

的算术平均值为

．
(2)a，b为自然数，且

的算术平均值为

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 条件(1):

又a，b互不相等，所以a=12，b=4或a=4，b=12，
a和b的算术平均值为