【正确答案】正确答案：因为f(x)在[0，1]上可导，所以f(x)在[0，1]上连续，从而｜f(x)｜在[0，1]上连续，故｜f(x)｜在[0，1]上取到最大值M，即存在x ₀ ∈[0，1]，使得｜f(x ₀ )｜=M． 当x ₀ =0时，则M=0，所以f(x)≡0，x∈[0，1]； 当x ₀ ≠0时， M=｜f(x ₀ )｜=｜f(x ₀ )一f(0)｜=｜f'(ξ)｜x ₀ ≤｜f'(ξ)｜