解答题
17.
设A为n阶非零矩阵，且A
2
=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求｜5E+A｜．
【正确答案】
因为A
2
=A
A(E－A)=O
r(A)+r(E－A)=n
【答案解析】
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A(E－A)=O
r(A)+r(E－A)=n
A(E－A)=Or(A)+r(E－A)=nA(E－A)=Or(A)+r(E－A)=n