【正确答案】证：(1)显然分别在[0，1)和(1，2]上连续，又 所以f(x)在x=1处连续，因此f(x)在[0，2]上连续． (2)当x＜1时，当x＞1时， 又 所以f'(1)=-1，即f(x)在x=1处可导，因此f(x)在(0，2)内可导，且 由(1)，(2)可知，f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，因而存在ξ∈(0，2)，使 当0＜ξ≤1时 当1＜ξ＜2时 故满足拉格朗日中值定理的ξ为或．