【正确答案】先对(-∞，∞)上的递增函数f(x)来证明
   设f(x)在(-∞，∞)上的不连续点的集合为A，由数学分析的知识知：x∈A的充要条件是f(x-0)＜f(x+0)，且对任意的x₁，x₂∈A，若x₁＜x₂，则
   f(x₁-0)＜f(x₁+0)≤f(x₂-0)＜f(x₂+0)
   因此对每一个x∈A，对应于直线上一个开区间(f(x-0)，f(x+0))，且这些开区间是互不相交的。于是，根据直线上互不相交的开区间至多可列，知A至多为可列集。